Kinematika Dengan Analisis Vektor
GERAK LURUS
KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak
suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda
diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan
oleh kecepatan v dan atau percepatan a.
Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F =
0 ).
S = X = v
. t ;
a = Dv/Dt
= dv/dt = 0
|
v = DS/Dt
= ds/dt = tetap
|
Tanda D (selisih) menyatakan nilai rata-rata.
Tanda d (diferensial) menyatakan nilai
sesaat.
GLBB
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak
lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena
adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari
keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena
ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F
= m . a ).
vt
= v0 + a.t
vt2
= v02 + 2 a S
S = v0
t + 1/2 a t2
|
vt = kecepatan sesaat benda
v0 = kecepatan awal benda
S = jarak
yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
v = ds/dt
= f (t)
a = dv/dt
= tetap
|
Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu
maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.
GERAK JATUH BEBAS:
y = h = 1/2 gt2
t = Ö(2
h/g)
yt = g t = Ö(2 g h)
|
adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari
ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak
benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.
g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi
benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.
GERAK VERTIKAL KE ATAS:
adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu
kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah
gravitasi).
syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks):
Vt = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih
mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Vektor satuan.
- Vektor yang mengarah sumbu x
satuannya i.
- Vektor yang mengarah sumbu y
satuannya j.
- Vektor yang mengarah sumbu z
satuannya k.
Vektor posisi
Dengan r adalah vektor posisi, x
menyatakan titik koordinat pada sumbu x dan y adalah titik koordinat pada sumbu
y.
Vektor perpindahan
Perpindahan adalah perubahan posisi
suatu partikel dalam selang waktu tertentu.

Dengan Δr menyatakan vektor perpindahan dan r1 dan r2 menyatakan vektor posisi
pertama dan kedua.
Vektor kecepatan rata-rata
Adalah hasil bagi antara vektor
perpindahan (Δr) dengan selang waktu (Δt).
Dengan vr = vektor kecepatan rata-rata.
Vektor kecepatan sesaat

Adalah turunan pertama dari fungsi
posisi (r) terhadap waktu (t).
Vektor percepatan rata-rata
Adalah perubahan kecepatan (Δv)
dalam selang waktu (Δt) tertentu.
Vektor percepatan sesaat
Adalah turunan pertama dari fungsi
kecepatan (v) terhadap waktu (t).
Menentukan vektor posisi dari vektor
kecepatan.
Menentukan vektor kecepatan dari
vektor percepatan.
GERAK MELINGKAR
1. GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)
GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut
(w) tetap.
|
Arah kecepatan linier v selalu
menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedanghan
besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan
radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar
disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v.
v = 2pR/T
= w R
ar =
v2/R = w2 R
s = q R
|
2. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN (GMBB)
GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut
a tetap.
Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial aT
= percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan
lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).
a = Dw/Dt = aT / R
aT = dv/dt = a R
T = perioda (detik)
R = jarijari lingkaran.
a = percepatan angular/sudut (rad/det2)
aT = percepatan tangensial (m/det2)
w = kecepatan angular/sudut (rad/det)
q = besar sudut (radian)
S = panjang busur
Hubungan besaran linier dengan besaran angular:
vt = v0 + a
t wt
S = v0 t + 1/2 a t2
|
Þ w0+ a t
Þ q = w0+ 1/2 a t2
|
Posisi sudut (θ) dan perpindahan
sudut (Δθ).
Dengan Δθ
menyatakan perpindahan sudut, θ1 dan θ2 menyatakan posisi sudut pertama dan
kedua.
Kecepatan sudut rata-rata
Adalah hasil bagi antara perpindahan
sudut (Δθ) dengan selang waktu (Δt).
Kecepatan sudut sesaat
Adalah turunan pertama dari fungsi
posisi sudut (θ) terhadap waktu (t).
Vektor percepatan sudut rata-rata
Adalah perubahan kecepatan sudut
(Δω) dalam selang waktu (Δt) tertentu.
Vektor percepatan sudut sesaat.
Adalah turunan pertama dari fungsi
kecepatan sudut (ω) terhadap waktu (t).
Menentukan posisi sudut dari
kecepatan sudut.
Menentukan kecepatan sudut dari
percepatan sudut.
GERAK PARABOLA
Waktu untuk mencapai ketinggian
maksimum.
Ketinggian maksimum
Jangkauan maksimum/jarak mendatar.

Soal 1. Sebuah partikel bergerak memenuhi persamaan posisi sebagai berikut r(t)=(2t2−6)i+(t2+2t)j meter. Besar kecepatan setelah bergerak selama 2 detik adalah ....
A. 10 m.s-1.
B. 8 m.s-1
C. 6 m.s-1
D. 4 m.s-1
E. 2 m.s-1
Penyelesaian Fisika:
Soal 2. Sebuah partikel bergerak memenuhi persamaan posisi sebagai berikut r(t)=(2t2−6)i+(t2+2t)j m. Besar kecepatan rata-rata pada selang waktu 0 sampai 2 detik adalah .... (m.s−1)
A. 10
B. 8√2.
C. 6
D. 4√2.
E. 2√5.
Penyelesaian Fisika
Soal 3. Sebuah partikel bergerak dengan vektor percepatan a=(2i+j)ms−2 dengan vektor kecepatan awal vo=(−4i+2j)m.s-1 . Besar kecepatan pada detik ke 10 adalah....
A. 20√1.
B. 8√5.
C. 6√2.
D. 4√5.
E. 2√2.Penyelesaian Fisika:
Soal 4. Sebuah partikel bergerak dengan vektor posisi r=(t2−4t−2)i+(0,5t2+2t+5)j. Besar kecepatan rata-rata setelah bergerak selama 2 detik adalah....
A. 10 m.s-1
B. 12 m.s-1
C. √13m.s-1
d.√2m.s-1
E.2√5m.s-1
Penyelesaian Fisika:
Soal 5. Perhatikan persamaan vektor posisi di bawah ini !
r(t)1=(2t2+2t+5)ir(t)2=(t3+5)iPernyataan yang benar adalah ....
(1) Persamaan 1 adalah gerak lurus
(2) Persamaan 2 adalah gerak lurus
(3) Percepatan persamaan 1 tetap
(4) Persamaan 2 percepatannya tetap
A. (1), (2), dan (3) benar.
B. (1), dan (3) benar.
C. (2), dan (4) benar
D. (4) saja benar
E. Semua benar
Penyelesaian Fisika:
1: Persamaan 1: r1=(2t2+2t+5)i adalah gerak lurus berubah beraturan pada sumbu - x,
2: persamaan 2: r2=(t3+5)i adalah gerak lurus berubah TIDAK beraturan pada sumbu x.
3: Percepatan persamaan 1: r1=(2t2+2t+5)i adalah turunan ke 2 dari persamaan 1 terhadap t, diperoleh |a|=4ms−2 tetap.
4: Percepatan persamaan 2: (t3+5)i adalah turunan ke 2 dari persamaan 2 terhadap t, diperoleh |a|=6tims−2 berubah.
Soal 6.Sebuah partikel bergerak dari keadaan diam pada suatu gerak lurus. Persamaan geraknya dapat dinyatakan sebagai: x=t3−2t2+3, x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel pada t = 5 sekon adalah….
A. 25 m.s-1
B. 30 m.s-1
C. 45 m.s-1
D. 55 m.s-1
E. 60 m.s-1
Penyelesaian Fisika:Kecepatan turunan dari vektor posisi:
Baca Juga: Pengertian Hukum Islam Beserta Ruang Lingkup, Tujuan dan Sumber-Sumber Hukum Islam Secara Lengkap
Penelusuran yang terkait dengan KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
- contoh soal kinematika vektor
- kinematika dengan analisis vektor - pdf
- contoh soal vektor kecepatan dan percepatan
- contoh soal kinematika kuliah
- kinematika partikel
- resume kinematika
- makalah kinematika dengan analisis vektor
- rumus perpindahan vektor
0 Response to "Materi Kinematika Dengan Analisis Vektor dan Soal Kinematika Dengan Analisis Vektor"