Rumus Limas Beserta Cara Mengitung Luas, Volume, dan Contoh Soalnya Pembahasan Lengkap

Bangun ruang yang disebut limas memiliki bentuk beraneka ragam. Kondisi ini disebabkan karena alas sebuah limas bisa berbeda – beda. Alas limas dapat berbentuk segitiga, persegi, persegi panjang, segi lima, atau segi – n.  Bentuk alas yang berbeda ini membuat rumus volume dan luas permukaan limas berbeda – beda. Perbedaan tersebut dikarenakan cara mencari luas alas yang berbeda. Bagaimanakan rumus untuk menghitung volume limas? Bagaimanakah rumus untuk menghitung luas permukaan limas? Melalui halaman ini, sobat idschool dapat mencari tahu caranya.
Sebelumnya, ingat kembali bangun ruang berbentuk limas yang mulai diperkenalkan di tingkat dasar. Nama – nama limas bergantung pada bentuk alas limas. Sebuah limas dengan alas segitiga disebut sebagai limas segitiga. Sedangkan limas dengan alas segi empat disebut sebagai limas segi empat, dan lain sebagainya. Pada sebuah limas segitiga, banyaknya titik sudut dan bidang sisi datar ada sejumlah empat. Limas segi empat memiliki banyak titik sudut sama dengan 4 dan bidang sisi juga sama dengan 4. Secara umum, limas segi n memiliki (n + 1) titik sudut dan bidang sisi.




Unsur-unsur Limas

Serupa dengan bangun ruang lain, limas terdiri dari unsur-unsur diantaranya yaitu:
  1. Titik sudut
  2. Rusuk
  3. Bidang sisi
Karena limas terdiri dari bermacam bentuk bangun ruang, setiap bentuk limas memiliki jumlah unsur-unsur yang berbeda-beda menyesuaikan dengan bentuk bangun ruang limas.

Macam-macam Bentuk Limas

Limas mempunyai beberapa bentuk bangun ruang berdasarkan bentuk bangun alasnya.
1. Limas Segitiga
Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segitiga, baik segitiga sama sisi, sama kaki, maupun segitiga sembarang.

Unsur limas segitiga:
  • 4 buah titik sudut
  • 4 buah bidang sisi
  • 6 buah rusuk
2. Limas Segi Empat
Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, dan bentuk bangun datar segi empat lainnya).

Unsur limas segi empat:
  • 5 buah titik sudut
  • 5 buah bidang sisi
  • 8 buah rusuk

3. Lias Segi Lima
Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas bangun datar segi lima baik itu segi lima teratur maupun segi lima sembarang.


Unsur limas segi lima:
  • 6 buah titik sudut
  • 6 buah bidang sisi
  • 10 buah rusuk

4. Limas Segi Enam
Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas segi enam, baik segi enam teratur maupun segi enam sembarang.

Unsur limas segi enam:
  • 7 buah titik sudut
  • 7 buah bidang sisi
  • 12 buah rusuk


Rumus Limas

Rumus Luas Permukaan Limas

L = luas alas  +  luas selubung limas
= Luas alas + 1/4 × Keliling alas × t segitiga

Rumus Volume Limas


atau: volume limas = 1/3 luas alasnya x tinggi

Rumus Limas Segi Empat

Yaitu: Luas (L) = Luas alas + 4 x Luas sisi
dimana kita tahu :
luas alas limas = sisi×sisi
luas sisi tegak segitiga yaitu: (½ × alas × tinggi) × 4
Volume limas segiempat yaitu: 1/3 x Panjang x Lebar x Tinggi
atau,
Volume = 1/3 x Luas Alas x Tinggi



Contoh Soal Limas Segitiga dan Segi Empat


1.) Sebuah limas segi 3 memiliki luas alas 20 cm2 dan tinggi 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?
Jawab :
L segitiga = 20 cm2
t limas = 6 cm
V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas
  • = 1/3 x 20 x 6
  • = 40 cm3
Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 40 cm3. (ingat, satuan volum / volume adalah kubik atau pangkat 3).

2.) Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 20 cm2 dan volume 60 cm3. Berapakah tinggi limas tersebut ?
Jawab :
  • L segitiga = 20 cm2
  • V limas = 60 cm3
  • V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas
  • 60 = 1/3 x 20 x tlimas
  • 60 x 3/1 = 20 x tlimas
  • 180 = 20 x tlimas
  • 20 x tlimas = 180
  • t limas = 180 / 20
  • t limas = 9 cm.
Jadi tinggi limas segitiga tersebut adalah 9 cm.

3.) Sebuah limas segi 3 memiliki panjang alas segitiga 4 cm, tinggi segitiga 5 cm dan tinggi limas 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?
Jawab :
Alas segitiga = 4 cm
t segitiga = 5 cm
t limas = 6 cm
Cara Pertama :
Luas Segitiga :
Lsegitiga = 1/2 x alassegitiga x tsegitiga
  • = 1/2 x 4 x 5
  • = 10 cm2
Volume Limas:
V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas
  • = 1/3 x 10 x 6
  • = 20 cm3
Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 20 cm3.
Cara Kedua :
V = 1/6 x alassegitiga x tsegitiga x tlimas
  • = 1/6 x 4 x 5 x 6
  • = 20 cm3
Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 20 cm3.

Perhatikan kedua cara pada rumus limas di atas. Cara pertama maupun cara kedua akan memberikan hasil yang sama. Sekian ulasan kita mengenai rumus volume limas segitiga dan volume limas segi empat beserta contoh soal dan jawaban pembahasannya lengkap kali ini. Semoga apa yang telah kita pelajari disini dapat bermanfaat.




Penelusuran yang terkait dengan Rumus Limas
  • rumus limas persegi panjang
  • rumus limas segitiga
  • rumus volume limas segi empat beraturan
  • luas permukaan limas segi empat brainly
  • rumus tinggi limas segi empat
  • contoh soal limas segi empat
  • luas permukaan limas di atas adalah
  • rumus luas sisi tegak limas