Pembahasan Matematika Operasi Hitung Campuran Kelas 6 SD dan Contoh Soalnya

Table of Contents

Operasi hitung campuran adalah operasi matematika yang melibatkan dua atau lebih operasi hitung seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang digabungkan dalam satu soal. Mempelajari operasi hitung campuran sangat penting bagi siswa kelas 6 SD karena dapat melatih kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika yang melibatkan beberapa operasi sekaligus.

Tujuan pembelajaran materi operasi hitung campuran antara lain:

• Siswa mampu mengenali soal cerita yang melibatkan operasi hitung campuran.
• Siswa mampu memilih dan menentukan urutan operasi hitung yang tepat untuk menyelesaikan soal.
• Siswa terampil menerapkan aturan prioritas operasi hitung dalam menyelesaikan soal campuran.
• Siswa mampu menyelesaikan soal cerita matematika yang berkaitan dengan operasi hitung campuran.

Dengan menguasai operasi hitung campuran, siswa diharapkan lebih siap menghadapi soal-soal matematika yang lebih kompleks.

 

Penjumlahan dan Pengurangan

Operasi penjumlahan dan pengurangan merupakan operasi dasar matematika yang harus dikuasai siswa kelas 6 SD. Dalam operasi campuran, penjumlahan dan pengurangan tetap menjadi prioritas utama sebelum perkalian dan pembagian.

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Campuran

Berikut ini contoh soal penjumlahan dan pengurangan campuran:

1. 2 + 5 - 3 + 4 = ...

   Langkah:

   2 + 5 = 7
   7 - 3 = 4
   4 + 4 = 8

   Jadi, 2 + 5 - 3 + 4 = 8

2. 15 - 9 + 10 - 7 = ...

   Langkah:

   15 - 9 = 6
   6 + 10 = 16
   16 - 7 = 9

   Jadi, 15 - 9 + 10 - 7 = 9

3. 18 + 25 - 17 + 40 - 33 = ...

   Langkah:

   18 + 25 = 43
   43 - 17 = 26
   26 + 40 = 66
   66 - 33 = 33

   Jadi, 18 + 25 - 17 + 40 - 33 = 33

Tips Mengerjakan Penjumlahan dan Pengurangan Campuran

Beberapa tips yang dapat dilakukan saat mengerjakan soal penjumlahan dan pengurangan campuran adalah:

• Kerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan terlebih dahulu sebelum perkalian dan pembagian
• Perhatikan tanda plus (+) dan minus (-) untuk menentukan operasi yang dilakukan
• Gunakan kertas buram atau langkah-langkah tertulis untuk menghindari kesalahan
• Teliti kembali hasil perhitungan di setiap langkah

 

Pembahasan

Dari contoh soal di atas, dapat dilihat bahwa penjumlahan dan pengurangan harus diselesaikan terlebih dahulu. Siswa harus cermat dalam mengikuti urutan operasi dan memperhatikan tanda plus dan minus. Dengan menuliskan langkah-langkah secara rinci, kesalahan karena ceroboh dapat dihindari. Latihan rutin juga sangat penting agar siswa terampil dalam perhitungan.

 

Perkalian dan Pembagian

Pada operasi campuran, kita juga akan menjumpai soal yang melibatkan perkalian dan pembagian bilangan bulat. Berikut ini contoh soalnya:

Contoh 1

• 28 x 15 : 7

Langkah mengerjakan:

1. Kerjakan perkalian 28 x 15 = 420
2. Kerjakan pembagian 420 : 7 = 60

Jadi, hasil dari 28 x 15 : 7 adalah 60

Contoh 2

• 56 : 8 x 12

Langkah mengerjakan:

1. Kerjakan pembagian 56 : 8 = 7
2. Kerjakan perkalian 7 x 12 = 84

Jadi, hasil dari 56 : 8 x 12 adalah 84

Tips Mengerjakan

• Kerjakan operasi perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan
• Kalikan atau bagi bilangan-bilangan terlebih dahulu sebelum mengerjakan operasi berikutnya
• Perhatikan tanda kurung jika ada untuk menentukan operasi yang harus dikerjakan terlebih dahulu

Dengan memahami aturan dan tips di atas, kamu pasti bisa mengerjakan soal operasi campuran yang melibatkan perkalian dan pembagian dengan benar. Jangan lupa berlatih agar terbiasa ya!

 

Operasi Campuran

Operasi campuran adalah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang digabungkan dalam satu soal. Contoh soal operasi campuran:

5 + 8 x 10 - 40 : 50

Contoh Soal Gabungan Operasi Hitung Campuran

Berikut ini adalah beberapa contoh soal gabungan operasi hitung campuran:

• Padma mempunyai 5 bungkus permen. Setiap bungkus berisi 10 butir permen. Berapa banyak permen yang dimiliki Padma?

  5 + (10 x 5) = 5 + 50 = 55

• Rani memiliki uang tabungan Rp80.000,00. Ia menambah uang tabungannya dengan Rp15.000,00. Kemudian Rani membelikan tas untuk adiknya seharga Rp35.000,00. Berapakah sisa uang tabungan Rani?

  80.000 + 15.000 - 35.000 = 60.000

• Sebuah toko buku menerima kiriman buku tulis sebanyak 250 buku. Kemudian terjual 150 buku. Berapakah sisa buku tulis di toko tersebut?

  250 - 150 = 100

Tips Mengerjakan Soal Gabungan Operasi Hitung

Berikut ini tips yang bisa dilakukan saat mengerjakan soal gabungan operasi hitung:

• Bacalah soal dengan teliti dan pahami setiap informasi yang diberikan.
• Tuliskan angka dan tanda operasi matematika yang diketahui.
• Kerjakan operasi perkalian dan pembagian terlebih dahulu.
• Lanjutkan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan.
• Perhatikan tanda kurung bila ada. Operasi di dalam kurung harus diselesaikan terlebih dahulu.
• Periksa kembali hasil perhitungan.

 

Pembahasan

Berikut ini contoh pembahasan soal gabungan operasi hitung:

Soal:

Budi memiliki uang saku Rp20.000,00 setiap harinya. Hari ini Budi membeli 2 buah pensil dan 1 buku tulis. Harga 1 pensil Rp3.500,00 dan harga 1 buku tulis Rp10.000,00. Berapakah sisa uang saku Budi?

Jawab:

Uang saku Budi = Rp20.000,00

Budi membeli:

• 2 pensil -> 2 x Rp3.500,00 = Rp7.000,00
• 1 buku tulis -> 1 x Rp10.000,00 = Rp10.000,00

Jadi Budi menghabiskan uang untuk:

• Pensil = Rp7.000,00
• Buku = Rp10.000,00
  Total = Rp7.000,00 + Rp10.000,00 = Rp17.000,00

Maka, sisa uang saku Budi adalah:
Rp20.000,00 - Rp17.000,00 = Rp3.000,00

Jadi sisa uang saku Budi adalah Rp3.000,00

Dengan demikian, dapat dilihat bahwa dalam mengerjakan soal gabungan operasi hitung, langkah-langkahnya adalah:

1. Tuliskan informasi yang diketahui
2. Lakukan operasi perkalian dan pembagian terlebih dahulu
3. Lanjutkan dengan penjumlahan dan pengurangan
4. Periksa kembali hasilnya

 

Prioritas Operasi Hitung

Dalam melakukan operasi hitung campuran, ada urutan operasi hitung yang harus kita ikuti. Urutannya adalah:

1. Kalimat yang di dalam kurung harus diselesaikan terlebih dahulu.
2. Perkalian dan pembagian harus diselesaikan terlebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan.
3. Jika terdapat operasi yang sejenis, misalnya perkalian dengan perkalian, maka hitung dari kiri ke kanan.

Contoh soal:

(2 + 3) x 4 - 6 : 2

Langkah penyelesaian:

1. Selesaikan dalam kurung terlebih dahulu: (2 + 3) = 5
2. Lalu lakukan perkalian: 5 x 4 = 20
3. Selanjutnya kurangi: 20 - 6 = 14
4. Terakhir bagi: 14 : 2 = 7

Jadi hasil akhirnya adalah 7.

Dengan memahami urutan prioritas operasi hitung, kita dapat menyelesaikan soal operasi campuran dengan benar. Lakukan operasi dalam kurung terlebih dahulu, kemudian perkalian dan pembagian sebelum penjumlahan dan pengurangan.

 

Soal Latihan

Dalam bab ini kita akan berlatih mengerjakan berbagai contoh soal operasi hitung campuran. Latihan soal sangat penting agar siswa terampil dalam mengerjakan soal-soal ujian dan ulangan harian. Berikut ini beberapa contoh soal latihan operasi hitung campuran:

1. Sebuah toko buah di pasar memiliki 32 kg apel, 19 kg jeruk, dan 8 kg mangga. Jika kemudian toko tersebut menerima tambahan 21 kg apel dan 13 kg mangga, berapakah total buah yang ada di toko sekarang?

   Jawab:

   • Apel awal: 32 kg
   • Jeruk: 19 kg
   • Mangga awal: 8 kg
   • Apel tambahan: 21 kg
   • Mangga tambahan: 13 kg
   • Jadi total buah = 32 + 19 + 8 + 21 + 13 = 93 kg

2. Pak Budi membeli 5 lusin telur ayam dan 2 lusin telur bebek di pasar. Setelah dimasak, ternyata ada 11 butir telur yang pecah. Berapakah sisa telur utuh yang ada?

   Jawab:

   • Telur ayam: 5 lusin x 12 butir = 60 butir
   • Telur bebek: 2 lusin x 12 butir = 24 butir
   • Jadi total telur awal = 60 + 24 = 84 butir
   • Pecah saat dimasak: 11 butir
   • Jadi sisa telur utuh = 84 - 11 = 73 butir

3. Seorang pedagang memiliki modal awal Rp750.000. Setelah berjualan sehari, ia mendapat untung Rp85.000. Keesokan harinya, modal pedagang berkurang Rp125.000 karena membeli perlengkapan. Berapakah modal pedagang saat ini?

   Jawab:

   • Modal awal: Rp750.000
   • Untung: Rp85.000
   • Jadi modal bertambah = Rp750.000 + Rp85.000 = Rp835.000
   • Kemudian berkurang: Rp125.000 (untuk beli perlengkapan)
   • Jadi modal saat ini = Rp835.000 - Rp125.000 = Rp710.000

Dengan berlatih mengerjakan berbagai soal seperti contoh di atas, siswa dapat mengasah kemampuan dan ketelitian dalam melakukan operasi hitung campuran. Semangat berlatih agar semakin mahir!

 

Pembahasan Soal Latihan

Dalam soal latihan operasi hitung campuran, kita diajak untuk memecahkan soal cerita yang melibatkan beberapa operasi hitung sekaligus, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk bisa menyelesaikannya, kita perlu memahami urutan operasi mana yang harus diselesaikan terlebih dahulu.

Berikut ini pembahasan lengkap dari beberapa contoh soal latihan operasi hitung campuran:

Soal 1

Budi mempunyai 32 buah permen. Ia memberikan separuhnya kepada adiknya. Kemudian Budi membeli lagi 18 buah permen. Berapa banyak permen Budi sekarang?

Jawaban:

• Budi awalnya punya 32 buah permen
• Ia memberikan separuhnya ke adik --> Separuh dari 32 adalah 32/2 = 16 buah
• Jadi permen Budi tinggal 32 - 16 = 16 buah
• Kemudian Budi beli lagi 18 buah
• Jadi permen Budi sekarang adalah 16 + 18 = 34 buah

Soal 2

Sebuah kebun binatang memiliki 28 ekor singa. Setelah itu, kebun binatang mendapat 12 ekor singa baru. Sayangnya 5 ekor singa kemudian sakit. Berapa ekor singa yang ada di kebun binatang sekarang?

Jawaban:

• Awalnya ada 28 ekor singa
• Kemudian bertambah 12 ekor --> 28 + 12 = 40 ekor
• Lalu 5 ekor singa sakit --> 40 - 5 = 35 ekor
• Jadi sekarang ada 35 ekor singa

Soal 3

Seorang petani memanen 45 kg wortel dari kebunnya. Setelah itu, ia menjual 17 kg wortel ke pasar. Berapa kg wortel yang tersisa di petani?

Jawaban:

• Petani awalnya panen 45 kg wortel
• Kemudian ia jual 17 kg
• Jadi wortel yang tersisa adalah 45 kg - 17 kg = 28 kg

Demikian contoh pembahasan 3 soal latihan tentang operasi hitung campuran. Dengan berlatih banyak soal, siswa diharapkan mampu memahami dan terampil dalam menyelesaikan soal cerita yang melibatkan beberapa operasi hitung sekaligus.

 

Kesalahan Umum

Kesalahan yang paling sering dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi hitung campuran adalah kesalahan dalam urutan operasi dan prioritas perhitungan. Beberapa contoh kesalahan umum:

• Tidak memperhatikan urutan operasi perkalian/pembagian dan penjumlahan/pengurangan. Siswa sering mengerjakan operasi penjumlahan/pengurangan terlebih dahulu tanpa memperhatikan adanya operasi perkalian/pembagian.

• Lupa pemahaman tentang prioritas perhitungan. Siswa sering lupa bahwa perkalian dan pembagian harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan.

• Ceroboh dan terburu-buru. Siswa terkadang terlalu terburu-buru dalam mengerjakan soal sehingga melakukan kesalahan urutan operasi.

• Kurang teliti. Beberapa siswa masih kurang teliti dan tidak cukup cermat dalam membaca soal. Akibatnya, urutan operasi yang seharusnya dilakukan jadi tertukar.

• Kurang paham konsep operasi hitung campuran. Sebagian siswa masih belum benar-benar paham bagaimana mengerjakan operasi campuran dengan benar.

Dengan memahami kesalahan-kesalahan umum di atas, guru dan orang tua dapat membantu siswa untuk lebih teliti dan memperbaiki pemahamannya tentang operasi hitung campuran.

 

Cara Mengatasi Kesulitan

Kesulitan dalam memahami dan mengerjakan soal matematika operasi hitung campuran adalah hal yang wajar dialami siswa. Namun ada beberapa tips yang bisa dilakukan untuk mengatasi kesulitan belajar operasi hitung campuran:

• Pelajari aturan dan urutan operasi hitung. Pahami baik-baik urutan operasi hitung dari yang paling tinggi ke rendah. Ini akan membantu mengerjakan soal dengan benar.

• Latih terus-menerus dengan banyak soal. Semakin banyak berlatih, semakin terbiasa dan mahir dalam mengerjakan soal campuran.

• Gunakan kertas buram untuk menuliskan jawaban. Tulis langkah-langkah pengerjaan secara rinci agar lebih mudah memahami prosesnya.

• Diskusikan dengan teman atau guru jika ada kesulitan. Mereka bisa membantu menjelaskan cara pengerjaan yang benar.

• Pelajari kembali materi yang belum dipahami. Ulangi bagian yang dirasa sulit sampai benar-benar paham.

• Jangan malu bertanya jika ada yang tidak dimengerti. Tanyakan pada guru agar mendapat penjelasan lebih lanjut.

• Bersabar dan jangan mudah putus asa. Butuh proses untuk bisa mahir matematika. Terus berlatih dengan tekun dan disiplin.

Dengan menerapkan tips di atas, siswa diharapkan bisa mengatasi kesulitan mempelajari dan mengerjakan soal operasi hitung campuran. Jangan pantang menyerah, terus berlatih dan percaya diri!

 

Rangkuman

Materi operasi hitung campuran merupakan gabungan dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Ada beberapa hal penting yang perlu diperhatikan dalam mengerjakan soal cerita operasi campuran:

• Pahami soalnya dengan teliti, tentukan operasi hitung apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut.

• Perhatikan urutan operasi hitung berdasarkan prioritas perkalian/pembagian dulu baru penjumlahan/pengurangan.

• Gunakan tanda kurung untuk mengelompokkan operasi yang harus diselesaikan terlebih dahulu.

• Lakukan operasi hitung dengan teliti dan sistematis.

• Periksa kembali hasil perhitungan sebelum menuliskan jawaban akhir.

Dengan memahami konsep operasi hitung dan menerapkan langkah-langkah di atas, siswa diharapkan mampu menyelesaikan soal cerita operasi campuran dengan benar. Berlatih secara rutin dapat meningkatkan pemahaman dan ketelitian dalam melakukan perhitungan.