Home Matematika

Materi Operasi Hitung Bilangan Campuran Matematika Kelas 5 SD Beserta Contoh Soalnya

Image
Renita
Updated: • 0 • min read
Table of Contents

 


Materi operasi hitung bilangan campuran merupakan salah satu materi penting dalam matematika yang dipelajari siswa SD kelas 5. Dalam bab ini, kita akan membahas pengertian bilangan campuran, berbagai jenis operasi hitung yang dapat dilakukan pada bilangan campuran (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian), serta aturan dan prioritas operasi hitung campuran.

Tujuan mempelajari bab ini adalah agar siswa kelas 5 SD dapat memahami konsep bilangan campuran dan mampu menghitung operasi campuran dengan tepat. Penguasaan operasi hitung campuran penting agar siswa memiliki kemampuan berpikir logis dan sistematis dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan bilangan campuran dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menguasai materi ini dengan baik, siswa diharapkan dapat menerapkan konsep dan keterampilan operasi hitung campuran untuk menyelesaikan soal cerita atau permasalahan nyata yang berkaitan dengan bilangan campuran.

Pengertian Bilangan Campuran

Bilangan campuran adalah bilangan yang terdiri dari dua jenis bilangan yaitu bilangan bulat dan bilangan pecahan.

Bilangan bulat terdiri dari bilangan asli, bilangan nol, dan bilangan negatif. Sedangkan bilangan pecahan bisa berupa pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan rasio.

Jadi bilangan campuran merupakan kombinasi antara bilangan bulat dan bilangan pecahan dalam satu bilangan. Misalnya:

  • 3 1/2
  • 5 2/3
  • 7 + 1/4

Dilihat dari contoh di atas, bilangan campuran selalu dituliskan dalam bentuk bilangan bulat diikuti bilangan pecahan atau sebaliknya.

Dengan memahami pengertian bilangan campuran, siswa diharapkan dapat mengenali jenis-jenis bilangan dan mampu melakukan operasi hitung campuran dengan tepat. Ini akan sangat berguna dalam menyelesaikan soal matematika sehari-hari.

Operasi Penjumlahan Bilangan Campuran

Penjumlahan bilangan campuran mengikuti aturan sebagai berikut:

  • Jumlahkan bagian bulat dengan bulat, dan bagian pecahan dengan pecahan
  • Jika penyebut pecahan berbeda, samakan terlebih dahulu penyebutnya

Berikut ini adalah contoh soal penjumlahan bilangan campuran beserta pembahasannya:

Contoh 1

2 1/3 + 4 2/3

Jawab:

  • Bagian bulat: 2 + 4 = 6
  • Bagian pecahan: 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

Jadi, 2 1/3 + 4 2/3 = 6 1

Contoh 2

2 4/5 + 1 2/3

Jawab:

  • Bagian bulat: 2 + 1 = 3
  • Bagian pecahan:
    • Samakan penyebut: 4/5 dan 2/3 menjadi 12/15 dan 8/15
    • Jumlahkan pecahan: 12/15 + 8/15 = 20/15
    • Sederhanakan pecahan: 20/15 = 4/5

Jadi, 2 4/5 + 1 2/3 = 3 4/5

Iti adalah contoh penjumlahan bilangan campuran dan aturannya. Dengan memahami aturan tersebut, siswa dapat mengerjakan soal penjumlahan bilangan campuran dengan benar.

Operasi Pengurangan Bilangan Campuran

Pengurangan bilangan campuran dilakukan dengan mengurangkan satuan yang sejenis terlebih dahulu. Jika satuan pada bilangan pengurang lebih kecil dari pada bilangan yang dikurangi, maka harus dipinjamkan terlebih dahulu agar satuannya menjadi sama.

Berikut ini adalah aturan pengurangan bilangan campuran:

  • Kurangkan satuan terbesar (ribuan, ratusan, puluhan) yang sejenis di antara dua bilangan.
  • Jika satuan pada bilangan pengurang lebih kecil, pinjam satuan yang lebih besar.
  • Lanjutkan pengurangan ke satuan yang lebih kecil hingga satuan terkecil.

Contoh Soal Pengurangan Bilangan Campuran

  1. 453 - 137

    • Pinjam satuan ratusan pada 453 menjadi 3 ratus 53.
    • Kurangkan:
      • Ratusan: 3 - 1 = 2
      • Puluhan: 5 - 3 = 2
      • Satuan: 3 - 7 = -4 (pinjam 1 dari puluhan)
        • Puluhan: 2 - 1 = 1
      • Jadi, 453 - 137 = 316

  2. 678 - 254

    • Ratusan: 6 - 2 = 4
    • Puluhan: 7 - 5 = 2
    • Satuan: 8 - 4 = 4
    • Jadi, 678 - 254 = 424

  3. 907 - 468

    • Ratusan: Pinjam 1 dari 9 ratus menjadi 8 ratus
    • Ratusan: 8 - 4 = 4
    • Puluhan: 0 - 6 = -6 (pinjam 1 dari ratusan)
      • Ratusan: 4 - 1 = 3
    • Puluhan: 10 - 6 = 4
    • Satuan: 7 - 8 = -1 (pinjam 1 dari puluhan)
      • Puluhan: 4 - 1 = 3
    • Satuan: 10 - 8 = 2
    • Jadi, 907 - 468 = 439

Dengan memahami aturan pengurangan bilangan campuran, siswa dapat mengerjakan soal pengurangan bilangan campuran dengan benar. Melalui banyak berlatih mengerjakan contoh soal, siswa akan semakin terampil dalam operasi pengurangan bilangan campuran.

Operasi Perkalian Bilangan Campuran

Operasi perkalian bilangan campuran terdiri atas bilangan bulat dan bilangan pecahan. Dalam melakukan operasi perkalian bilangan campuran, terdapat aturan yang harus diperhatikan sebagai berikut:

  • Jika bilangan bulat dikalikan dengan bilangan bulat, maka hasilnya adalah bilangan bulat. Contoh:

    • 3 x 5 = 15
    • 7 x 8 = 56

  • Jika bilangan bulat dikalikan dengan bilangan pecahan, maka hasilnya adalah bilangan pecahan. Contoh:

    • 2 x 1/2 = 1
    • 5 x 3/4 = 15/4

  • Jika bilangan pecahan dikalikan dengan bilangan pecahan, maka hasilnya adalah bilangan pecahan. Caranya dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Contoh:

    • 2/3 x 3/5 = 6/15
    • 1/2 x 2/3 = 1/3

Berikut ini beberapa contoh soal latihan tentang operasi perkalian bilangan campuran:

  1. Selesaikan operasi hitung berikut ini:

    • a. 5 x 7 = ...
    • b. 3/4 x 5 = ...
    • c. 2/3 x 3/5 = ...

  2. Pak Budi mempunyai 5 kotak pensil, setiap kotak berisi 4/5 lusin pensil. Berapa jumlah seluruh pensil Pak Budi?

  3. Sebuah kue tart dibagi menjadi 8 bagian yang sama besar. Lilin ulang tahun diambil 3/8 bagian. Berapa bagian kue tart yang diambil Lilin?

Dengan memahami aturan dan berlatih mengerjakan contoh soal, siswa diharapkan dapat melakukan operasi perkalian bilangan campuran dengan tepat. Perkalian bilangan campuran merupakan kompetensi penting dalam matematika yang menjadi dasar untuk mempelajari operasi hitung bilangan lebih kompleks.

Operasi Pembagian Bilangan Campuran

Pembagian bilangan campuran mengikuti aturan yang sama dengan pembagian bilangan bulat dan pembagian bilangan pecahan. Berikut ini adalah aturan dan contoh soal pembagian bilangan campuran:

Aturan Pembagian Bilangan Campuran

  • Bilangan bulat dibagi bilangan bulat, hasilnya bilangan bulat
  • Pecahan dibagi pecahan, hasilnya pecahan
  • Pecahan dibagi bilangan bulat, hasilnya pecahan
  • Bilangan bulat dibagi pecahan, hasilnya bilangan bulat

Contoh Soal Pembagian Bilangan Campuran

  1. 12 : 4 = 3

    • 12 dan 4 adalah bilangan bulat, maka hasilnya bilangan bulat yaitu 3

  2. 2/3 : 1/6 = 4

    • 2/3 dan 1/6 adalah pecahan, maka hasilnya pecahan yaitu 4

  3. 3/4 : 2 = 3/8

    • 3/4 adalah pecahan dan 2 adalah bilangan bulat, maka hasilnya pecahan yaitu 3/8

  4. 18 : 3/4 = 24

    • 18 adalah bilangan bulat dan 3/4 adalah pecahan, maka hasilnya bilangan bulat yaitu 24

Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa aturan pembagian bilangan campuran mengikuti aturan pembagian masing-masing jenis bilangannya. Dengan memahami aturan ini, siswa diharapkan dapat mengerjakan soal pembagian bilangan campuran dengan benar.

Prioritas Operasi Hitung Campuran

Dalam melakukan operasi hitung campuran, ada aturan urutan operasi perhitungan yang harus diperhatikan, yaitu:

  1. Operasi dalam tanda kurung () harus diselesaikan terlebih dahulu.
  2. Operasi perkalian dan pembagian dilakukan terlebih dahulu sebelum operasi penjumlahan dan pengurangan.
  3. Operasi perkalian dan pembagian dilakukan dari kiri ke kanan.
  4. Operasi penjumlahan dan pengurangan dilakukan dari kiri ke kanan.

Contoh soal:

Hitunglah: 12 + 8 x 4 - 6 : 2

Langkah pengerjaan:

  1. Selesaikan operasi dalam kurung terlebih dahulu: 8 x 4 = 32
  2. Operasi perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan:
    • 8 x 4 = 32
    • 32 - 6 = 26
  3. Operasi penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan:
    • 12 + 32 = 44
    • 44 - 6 = 38

Jadi, hasil akhir adalah 38.

Dengan memperhatikan urutan operasi perhitungan seperti di atas, siswa dapat mengerjakan soal operasi hitung campuran dengan benar. Urutan operasi perhitungan harus selalu diperhatikan agar mendapatkan hasil yang tepat.

Soal Latihan Operasi Hitung Campuran

Berikut ini adalah beberapa contoh soal latihan terkait operasi hitung bilangan campuran:

  • Selesaikan operasi hitung berikut ini:
    a. 23 + 45
    b. 67 - (12 + 10)
    c. (16 x 25) : 5

  • Pecahkan soal cerita berikut ke dalam operasi hitung:
    Andi mempunyai 32 butir permen. Ia memberikan sebagian permen kepada Budi dan sisanya 21 butir. Berapa banyak permen yang diberikan Andi kepada Budi?

  • Hitunglah hasil dari:
    a. 45 + (16 - 9)
    b. (18 x 4) - 36
    c. 81 : (9 + 3)

  • Tentukan hasil berikut tanpa menghitung:
    a. 50 + (25 - 10)
    b. (12 x 5) - 30
    c. 72 : (6 + 3)

  • Pecahkan masalah berikut:
    Sebuah toko buku di kota Bandung menerima kiriman buku tulis sebanyak 650 buku. Setelah terjual 275 buku, sisanya dikirim ke toko buku cabang di kota Cimahi. Berapa banyak buku yang dikirim ke cabang Cimahi?

Kesimpulan

Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan beberapa hal berikut ini:

  • Bilangan campuran adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan.

  • Operasi hitung bilangan campuran meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

  • Untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan campuran, langkahnya adalah menyamakan penyebut pecahan jika berbeda, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.

  • Untuk perkalian bilangan campuran, kalikan bilangan bulat dengan bilangan bulat, pecahan dengan pecahan, dan bilangan bulat dengan pecahan.

  • Untuk pembagian bilangan campuran, ubah bilangan campuran menjadi pecahan terlebih dahulu, kemudian bagi pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

  • Terdapat aturan prioritas operasi hitung bilangan campuran, dimana perkalian dan pembagian harus dilakukan terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan.

Demikian ringkasan mengenai materi operasi hitung bilangan campuran. Semoga pembahasan ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik bagi siswa.

Referensi

Sumber-sumber materi dan gambar dalam artikel ini berasal dari pengalaman mengajar matematika di sekolah dasar selama beberapa tahun. Materi disusun berdasarkan kurikulum matematika kelas 5 SD yang berlaku saat ini. Contoh soal dan penyelesaiannya merupakan hasil kreasi penulis sendiri.

Gambar operasi hitung campuran dibuat sendiri menggunakan aplikasi desain. Penulis berterima kasih kepada para guru, siswa, dan pembaca yang telah memberikan umpan balik dan masukan untuk penyempurnaan materi ini. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat untuk belajar matematika khususnya pada topik operasi hitung bilangan campuran.

Post a Comment