Materi Luas dan Keliling Gabungan Bangun Datar Matematika Kelas 6 SD Beserta Contoh Soalnya

Table of Contents

 

Pada materi ini, kita akan mempelajari tentang luas dan keliling gabungan beberapa bangun datar.

Luas gabungan bangun datar adalah jumlah total luas dari semua bangun datar yang digabungkan. Keliling gabungan bangun datar adalah jumlah dari keliling masing-masing bangun datar yang digabungkan.

Mempelajari konsep luas dan keliling gabungan beberapa bangun datar sangat penting dalam matematika. Ini merupakan dasar untuk memahami luas dan keliling bentuk-bentuk yang lebih kompleks. Selain itu, konsep ini sering diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung luas lantai, dinding, atap rumah yang terdiri dari beberapa bangun datar, dan lain-lain.

Dengan mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

• Memahami konsep luas dan keliling gabungan beberapa bangun datar
• Menghitung luas gabungan bangun-bangun datar sederhana
• Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar
• Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan luas dan keliling gabungan bangun datar

 

Pengertian Luas

Luas adalah ukuran bidang yang dihitung berdasarkan satu satuan tertentu. Luas suatu bangun datar dapat diartikan sebagai banyaknya satuan luas tertentu yang dapat menutupi seluruh bagian bangun datar tersebut.

Luas biasanya dinyatakan dalam satuan persegi seperti cm2, m2, km2, dan lain-lain. Semakin besar satuannya, maka semakin luas pula bidang tersebut. Misalnya, luas sebuah persegi panjang adalah 5 m2. Ini berarti diperlukan 5 buah persegi dengan sisi 1 m yang dapat menutupi seluruh bagian persegi panjang tersebut.

Dengan demikian, pengertian luas adalah ukuran bidang suatu bangun datar yang dihitung berdasarkan satuan luas tertentu seperti cm2, m2, km2, dan sebagainya. Semakin banyak satuan persegi yang dapat menutupi seluruh bagian bangun datar, maka semakin luas pula bangun datar tersebut.

 

Menghitung Luas Persegi Panjang

Rumus luas persegi panjang adalah panjang x lebar.

Contoh soal:

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut?

Jawab:

Luas = panjang x lebar
= 8 cm x 5 cm
= 40 cm2

Jadi, luas persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm adalah 40 cm2.

 

Menghitung Luas Segitiga

Segitiga memiliki 3 sisi dan 3 sudut. Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus:

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Keterangan:

• Luas : luas segitiga
• 1/2 : setengah
• Alas : sisi bawah segitiga
• Tinggi : tinggi segitiga tegak lurus terhadap alas

Berikut contoh soal menghitung luas segitiga:

Contoh 1:
Alas segitiga = 10 cm
Tinggi segitiga = 8 cm

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 10 cm x 8 cm
= 40 cm2

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 40 cm2.

Contoh 2:
Panjang sisi miring segitiga siku-siku = 12 cm
Panjang sisi siku-sikunya = 9 cm

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 9 cm x 12 cm
= 54 cm2

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 54 cm2.

Dengan memahami rumus luas segitiga dan berlatih mengerjakan soal, siswa dapat menghitung luas segitiga dengan benar. Penting juga untuk memeriksa kembali hasil perhitungan.

Menghitung Luas Trapesium

Trapesium adalah bangun datar segiempat dengan sepasang sisi yang sejajar. Rumus untuk menghitung luas trapesium adalah:

Luas = 1/2 x (sisi atas + sisi bawah) x tinggi

Keterangan:

sisi atas = panjang sisi atas trapesium
sisi bawah = panjang sisi bawah trapesium
tinggi = tinggi trapesium

Contoh soal:

Sebuah trapesium memiliki panjang sisi atas 5 cm, panjang sisi bawah 10 cm, dan tinggi 7 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!

Jawab:

sisi atas = 5 cm
sisi bawah = 10 cm
tinggi = 7 cm

Luas = 1/2 x (sisi atas + sisi bawah) x tinggi
= 1/2 x (5 cm + 10 cm) x 7 cm
= 1/2 x 15 cm x 7 cm
= 52,5 cm2

Jadi, luas trapesium tersebut adalah 52,5 cm2.

Menghitung Luas Layang-Layang

Rumus untuk menghitung luas layang-layang adalah:

Luas Layang-Layang = 1/2 x d1 x d2

Keterangan:

d1 = diagonal 1
d2 = diagonal 2

Contoh Soal

Sebuah layang-layang memiliki diagonal 1 sepanjang 12 cm dan diagonal 2 sepanjang 16 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut!

Jawab:

d1 = 12 cm
d2 = 16 cm

Luas Layang-Layang = 1/2 x d1 x d2
= 1/2 x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 96 cm2.

Menghitung Luas Gabungan Bangun Datar

Dalam menghitung luas gabungan beberapa bangun datar, langkah-langkahnya adalah:

1. Tentukan bangun-bangun datar yang akan dihitung luas gabungannya
2. Hitung luas masing-masing bangun datar tersebut
3. Jumlahkan seluruh hasil luas bangun-bangun datar tersebut

Hasil penjumlahan luas semua bangun datar itulah yang disebut luas gabungan.

Contoh soal:

Berikut adalah beberapa contoh soal mengenai menghitung luas gabungan bangun datar beserta jawabannya:

Soal 1: Diketahui dua buah bangun datar seperti pada gambar berikut. Tentukan luas gabungan kedua bangun datar tersebut.

    +--------+   
    |             |               +------+
    |             |               |          |
    |    A      |               |  B     |
    |             |               |          |
    +--------+              +------+
 

 

Jawaban: Langkah pertama adalah menghitung luas masing-masing bangun datar. Mari kita asumsikan luas bangun A adalah $20{\text{cm}}^2$ dan luas bangun B adalah $15{\text{cm}}^2$. Luas gabungan kedua bangun datar tersebut adalah penjumlahan luas bangun A dan B dikurangi luas daerah yang tumpang tindih.

Jadi, luas gabungan = Luas A + Luas B - Luas Tumpang Tindih $=20{\text{cm}}^2+15{\text{cm}}^2-\text{luas tumpang tindih}$

Soal 2: Diberikan dua buah persegi panjang seperti pada gambar berikut. Hitunglah luas gabungan kedua persegi panjang tersebut.

lua

    +---------+   
    |         |               +----------+
    |         |               |          |
    |    A    |               |    B     |
    |         |               |          |
    +---------+               +----------+

Jawaban: Langkah pertama adalah menghitung luas masing-masing persegi panjang. Misalnya, luas persegi panjang A adalah $24{\text{cm}}^2$ dan luas persegi panjang B adalah $18{\text{cm}}^2$. Luas gabungan kedua persegi panjang tersebut adalah penjumlahan luas persegi panjang A dan B dikurangi luas daerah yang tumpang tindih.

Jadi, luas gabungan = Luas A + Luas B - Luas Tumpang Tindih $=24{\text{cm}}^2+18{\text{cm}}^2-\text{luas tumpang tindih}$

Soal 3: Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari $r_1=8\text{cm}$ dan $r_2=6\text{cm}$. Tentukan luas gabungan kedua lingkaran tersebut.

Jawaban: Untuk menghitung luas gabungan kedua lingkaran, kita harus menemukan luas masing-masing lingkaran terlebih dahulu. Misalnya, luas lingkaran pertama adalah $64\pi {\text{cm}}^2$ dan luas lingkaran kedua adalah $36\pi {\text{cm}}^2$. Luas gabungan kedua lingkaran adalah penjumlahan luas lingkaran pertama dan kedua dikurangi luas daerah yang tumpang tindih.

Jadi, luas gabungan = Luas lingkaran 1 + Luas lingkaran 2 - Luas Tumpang Tindih $=64\pi {\text{cm}}^2+36\pi {\text{cm}}^2-\text{luas tumpang tindih}$

Dalam setiap soal, penting untuk memperhatikan bagaimana menemukan luas gabungan dengan mempertimbangkan luas masing-masing bangun datar dan mengurangi luas daerah yang tumpang tindih.

Pengertian Keliling

Keliling adalah panjang sisi-sisi yang membentuk suatu bangun datar. Keliling juga bisa diartikan sebagai jumlah semua sisi dari suatu bangun datar.

Keliling suatu bangun datar biasanya dinyatakan dalam satuan panjang seperti cm, m, km.

Ada beberapa rumus yang digunakan untuk menghitung keliling bangun datar, tergantung dari jenis bangun datarnya.

Bangun datar seperti persegi, persegi panjang, segitiga, dan trapesium masing-masing memiliki cara tersendiri untuk menghitung kelilingnya.

Pemahaman tentang konsep keliling bangun datar sangat penting dalam mempelajari matematika. Ini merupakan salah satu materi dasar geometri yang harus dikuasai siswa SD kelas atas.

 

Menghitung Keliling Persegi dan Persegi Panjang

Untuk menghitung keliling persegi dan persegi panjang, digunakan rumus sebagai berikut:

Keliling Persegi = 4 x sisi
Keliling Persegi Panjang = 2 x (panjang + lebar)

Contoh soal:

1. Hitunglah keliling persegi dengan panjang sisi 5 cm.

   Jawab:

   Keliling Persegi = 4 x sisi
   Keliling Persegi = 4 x 5 cm
   Keliling Persegi = 20 cm

2. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 15 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah keliling persegi panjang tersebut!

   Jawab:

   Keliling Persegi Panjang = 2 x (panjang + lebar)
   Keliling Persegi Panjang = 2 x (15 + 8) cm
   Keliling Persegi Panjang = 2 x 23 cm
   Keliling Persegi Panjang = 46 cm

Jadi, untuk menghitung keliling persegi dan persegi panjang, kalikan 4 dengan sisi untuk persegi, dan kalikan 2 dengan jumlah panjang dan lebar untuk persegi panjang. Gunakan rumus tersebut dan masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus untuk menyelesaikan soal keliling persegi dan persegi panjang.

 

Menghitung Keliling Segitiga dan Trapesium

Rumus Keliling Segitiga

Rumus untuk menghitung keliling segitiga adalah:

Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Jadi untuk menghitung keliling segitiga, kita perlu menjumlahkan semua sisi-sisinya.

 

Contoh Soal Keliling Segitiga

Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 5 cm, BC = 7 cm, dan CA = 6 cm. Hitunglah keliling segitiga ABC!

Jawab:

AB = 5 cm
BC = 7 cm
CA = 6 cm

Keliling = AB + BC + CA
= 5 cm + 7 cm + 6 cm
= 18 cm

Jadi, keliling segitiga ABC adalah 18 cm.

 

Rumus Keliling Trapesium

Rumus untuk menghitung keliling trapesium adalah:

Keliling = sisi atas + sisi bawah + sisi miring 1 + sisi miring 2

 

Contoh Soal Keliling Trapesium

Sebuah trapesium memiliki ukuran sisi-sisi sebagai berikut:

Sisi atas = 10 cm
Sisi bawah = 24 cm
Sisi miring 1 = 7 cm
Sisi miring 2 = 9 cm

Hitunglah keliling trapesium tersebut!

Jawab:

Sisi atas = 10 cm
Sisi bawah = 24 cm
Sisi miring 1 = 7 cm
Sisi miring 2 = 9 cm

Keliling = sisi atas + sisi bawah + sisi miring 1 + sisi miring 2
= 10 cm + 24 cm + 7 cm + 9 cm
= 50 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 50 cm.