Rangkuman Ggl Induksi - Induksi Elektromagnetik dan Contoh Soalnya Lengkap

Table of Contents

 

Induksi Elektromagnetik

Induksi elektromagnetik adalah proses ketika konduktor yang diletakkan di suatu medan magnet yang bergerak/berubah (atau konduktornya yang digerakkan melewati medan magnet yang diam) menyebabkan terproduksinya voltase disepanjang konduktor. Proses induksi elektromagnetik ini menghasilkan arus listrik.

 

 Michael Faraday merupakan ilmuwan yang menemukan fenomena ini pada tahun 1831 dan James Clerk Maxwell merupakan ilmuwan yang mendeskripsikannya secara matematik sebagai Hukum Induksi Faraday. Nama formal persamaan yang mendefinisikan karakteristik induksi medan elektromagnetik dari fluks magnetik (perubahan pada medan magnet) disebut sebagai Hukum Faraday, yang kemudian digeneralisasikan menjadi persamaan Maxwell-Faraday, satu dari empat persamaan pada teori elektromagnetik oleh James Clerk Maxwell; persamaan ini mendefinisikan hubungan antara perubahan medan listrik dan medan magnet. Selain itu, terdapat Hukum Lorentz yang mendeskripsikan arah dari medan induksi.

 

Baca Juga: Materi, Soal Dan Penyelesaian Rangkaian Kapasitor Seri Dan Paralel Lengkap

 

FLUKS MAGNET

Fluks magnetik Φ didefinisikan sebagai jumlah garis gaya magnetik yang menembus tegak lurus suatu bidang kumparan. Berdasarkan operasi vektor, fluks magnetik didefinisikan sebagai perkalian skalar antara vektor induksi magnetik B dengan vektor luas bidang A. Besarnya fluks magnetik adalah : $\Phi =AB\cos \theta$

 

dimana:
Φ = fluks magnetik (Wb),
B = medan magnet (T);
N = garis normal
θ= sudut antara B dan N;
A = luas bidang ($m^2$)

 

Rumus Induksi Elektromagnetik

Fluks Magnet

Fluks magnet adalah perubahan pada medan magnet. Fluks magnet dihasilkan dari perkalian antara medan magnet (B) dengan luas bidang (A) yang saling tegak lurus. Fluks magnet dapat dinyatakan dengan

 

 Rumus diatas adalah fluks magnet dimana medan magnetnya tegak lurus dengan luas bidangnya. Jika tidak tegak lurus, tapi membentuk sudut, maka besar fluks magnetnya dikalikan cosinus sudutnya

 

 

Hukum Faraday

Hukum Faraday menyatakan bahwa jika jumlah fluks magnet yang memasuki suatu kumparan berubah, maka pada ujung-ujung kumparan akan timbul GGL (gaya gerak listrik) induksi. Besarnya GGL induksi ini bergantung pada laju perubahan fluks magnet dan banyaknya lilitan kumparan. GGL induksi tersebut dapat dihitung secara matematis dengan rumus:

 

 

 

Hukum Lenz

Hukum Lenz menyatakan bahwa arus induksi akan muncul pada arah yang sedemikian rupa sehingga arah induksi menentang perubahan yang dihasilkan. Jadi, arah arus induksi yang terjadi dalam suatu penghantar menimbulkan medan magnet yang saling bertolak-belakang dengan penyebab perubahan medan magnet tersebut.

Tanda minus pada persamaan Faraday diatas menunjukkan bahwa GGL (\epsilon) yang terbentuk memiliki arah yang bertolak belakang dengan fluks magnet ().

Hukum Henry

Hukum Henry menyatakan bahwa apabila arus liktrik yang mengalir pada suatu penghantar berubah terhadap waktu, maka pada penghatar tersebut akan terjadi GGL induksi diri yang dirumuskan dengan

di mana:

merupakan GGL induksi diri (volt)
L merupakan induktansi diri
dI/dt merupakan besar perubaha arus per satuan waktu (Ampere/sekon)

Induksi diri (L) merupakan besarnya GGL yang terjadi pada suatu kumparan dimana terjadi perubahan arus 1 Ampere setiap 1 detik yang dirumuskan dengan:

dimana:

N merupakan jumlah lilitan kumparan
merupakan fluks magnet (Weber)
I merupakan kuat arus (Ampere)

ARAH ARUS INDUKSI (HUKUM LENZ)

Hukum Lens berbunyi : “Arus induksi mengalir pada penghantar atau kumparan dengan arah berlawanan dengan gerakan yang menghasilkannya” atau “medan magnet yang ditimbulkannya melawan perubahan fluks magnet yang menimbulkannya”. 

 

Jika sebuah kawat lurus di gerakkan dengan kelajuan tertentu memotong medan magnet homogen, maka antara ujung-ujung penghantar timbul beda potensial yang disebut Gaya Gerak Listrik (GGL) induksi.

Jika ujung-ujung kawat dihubungkan sehingga terbentuk rangkaian tertutup, maka dalam kawat akan mengalir arus listrik yang disebut arus induksi. Jika kawat digerakkan dengan kecepatan v ke kanan dalam medan magnet B yang arahnya masuk bidang, maka timbul gaya Lorent ke kiri.sehingga arah arus listrik ke atas, seperti gambar.

$ϵ$ =GGL induksi (Volt)
B = induksi magnet (T);
L = panjang kawat (m);
v = kecepatan gerak kawat (m/s)
i = arus induksi (A);
R = hambatan kawat ($\Omega$ = ohm);
$\theta$ = sudut antara v dan B

PENERAPAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

1. Generator listrik

Generator adalah alat untuk mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Generator ada dua jenis yaitu generator arus searah (DC) atau dynamo dan generator arus bolak-balik (AC) atau alternator.
Generator bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik yaitu dengan memutar suatu kumparan dalam medan magnet sehingga timbul GGL induksi. Jika kumparan dengan N buah lilitan diputar dengan kecepatan sudut w, maka GGL induksi yang dihasilkan oleh generator adalah :

2. Transformator

Transformator atau trafo merupakan alat untuk mengubah (memperbesar atau memperkecil) tegangan AC berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik yaitu memindahkan energi listrik secara induksi melalui kumparan primer ke kumparan skunder.Trafo menimbulkan GGL pada kumparan skunder karena medan magnet yang berubah-ubah akibat aliran arus listrik bolak-balik pada kumparan primer yang diinduksikan oleh besi lunak ke dalam kumparan skunder.
Trafo ada dua jenis, yaitu trafo step-up dan step-down. Trafo step-up berfungsi untuk menaikkan tegangan AC sumber, jumlah lilitan kumparan skunder lebih banyak dibandingkan jumlah lilitan primer.

Trafo step-down berfungsi untuk menurunkan tegangan AC sumber, jumlah lilitan skundernya lebih sedikit.  Hubungan antara tegangan dan jumlah lilitan trafo adalah :

3. Induktor

Induktor merupakan kumparan yang memiliki banyak lilitan kawat. Induktor memiliki induktansi diri, yaitu gejala kelistrikan yang menyebabkan perubahan arus listrik pada kumparan dapat membangkitkan GGL induksi pada kumparan tersebut. 

Joseph Henry telah melakukan penyelidikan tentang ggl induksi akibat perubahan fluks magnetik yang ditimbulkan oleh suatu kumparan dan diperoleh kesimpulan bahwa besarnya GGL induksi sebanding dengan laju perubahan arus terhadap waktu.

Secara matematika pernyataan ini dapat dituliskan sebagai:

4. Induktansi Silang

Induktansi silang disebut juga induktansi timbal-balik, yaitu gejala kelistrikan akibat dua buah kumparan yang saling didekatkan. Jika salah satu kumparan mengalir arus listrik, maka akan timbul GGL induksi pada kumparan kedua.

GGL induksi pada kumparan kedua menimbulkan medan magnet yang berubah-ubah, sehingga kembali menimbulkan GGL induksi pada kumparan pertama. Besarnya induktansi silang kedua kumparan adalah :

Contoh soal 1 :Diketahui kumparan memiliki 500 lilitan diletakkan dalam medan magnet yang besarnya berubah terhadap waktu. Jika kumparan mengalami perubahan fluks magnet dari 0,06 T menjadi 0,09 T dalam waktu 1 sekon maka ggl induksi yang dihasilkan adalah…

A. 15 V

B. 9 B

C. 6 V

D. 3 V

E. 1,5 V

Pembahasan / penyelesaian soal

Contoh soal 2 : Fluks magnetik pada suatu kumparan 100 lilitan berubah dari 0,02 Wb menjadi 0,03 Wb dalam waktu 0,2 sekon. Bila perubahan fluks sebesar 0,06 Wb terjadi dalam 0,1 s maka perbandingan ggl induksi yang dihasilkan mula-mula dan akhir adalah….

A. 5 : 6

B. 3 : 1

C. 2 : 1

D. 2 : 5

E. 1 : 12

Pembahasan / penyelesaian soal

Contoh soal 3 : Sepotong kawat menembus medan magnet homogen secara tegak lurus dengan laju perubahan fluks 3 Wb. Jika laju perubahan fluks diperbesar menjadi 6 Wb maka perbandingan ggl induksi sebelum dan sesudah laju perubahan fluks adalah…

A. 1 : 2

B. 1 : 4

C. 2 : 1

D. 3 : 4

E. 4 : 1

Pembahasan / penyelesaian soal

Baca Juga: Materi Gaya Coulomb Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Gaya Coulomb Secara Lengkap

Berikut adalah contoh soal dan jawaban terkait induksi matematis:

Contoh Soal: Buktikanlah dengan menggunakan induksi matematis bahwa untuk setiap bilangan bulat positif $n$, rumus berikut berlaku: $1+2+3+\dots +n=\frac{n\cdot (n+1)}{2}$

Jawaban: Langkah 1: Langkah Basis
Periksa kebenaran rumus saat $n=1$: $1=\frac{1\cdot (1+1)}{2}=\frac{2}{2}=1$ Karena $1=1$, maka langkah basis terpenuhi.

Langkah 2: Langkah Induksi
Anggap rumus berlaku untuk suatu $k$ bilangan bulat positif, yaitu: $1+2+3+\dots +k=\frac{k\cdot (k+1)}{2}$

Langkah 3: Langkah Induksi Maju
Tambahkan $(k+1)$ ke kedua sisi rumus yang diasumsikan: $1+2+3+\dots +k+(k+1)=\frac{k\cdot (k+1)}{2}+(k+1)$ $=\frac{k\cdot (k+1)}{2}+\frac{2\cdot (k+1)}{2}$ $=\frac{k\cdot (k+1)+2\cdot (k+1)}{2}$ $=\frac{k^2+k+2k+2}{2}$ $=\frac{k^2+3k+2}{2}$ $=\frac{(k+2)\cdot (k+1)}{2}$

Karena kita telah menunjukkan bahwa jika rumus berlaku untuk suatu $k$, maka rumus tersebut juga berlaku untuk $k+1$, maka langkah induksi terpenuhi.

Dengan demikian, berdasarkan langkah basis dan langkah induksi, kita telah membuktikan bahwa rumus tersebut berlaku untuk setiap bilangan bulat positif $n$.

Penelusuran yang terkait dengan GGL INDUKSI - INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

• contoh soal ggl induksi
• rumus induksi elektromagnetik
• rumus ggl induksi
• materi induksi elektromagnetik
• ggl induksi adalah
• contoh induksi elektromagnetik
• makalah induksi elektromagnetik
• alat-alat penerapan induksi elektromagnetik